Python包——Numpy用法速查

数组

最基本的numpy元素，矩阵就相当于二维的数组。

数组属性

较为有用的属性如下：

shape：一个元组，需要第几维的大小需要取出。一维的也需要。
size：数组大小\(行\times 列\)。
dtype：数组的类型。可以是int、float、complex、bool。
- 实际上numpy 支持的数据类型比 Python 内置的类型要多很多，大部分和C语言里面的对应，这里不一一说明。
ndim：数组的维度，矩阵就是二维，向量就是一维。

构造numpy数组

注意：一下所有的_shape_如果是一个整数那就是一维。

np.empty(shape, dtype)：构造空的数组，shape应该是一个元组；dtype可选，是数组的类型。
np.zeros(shape, dtype)：同上。
np.ones(shape, dtype)：同上。
np.asarray(a, dtype)：a是任意形式的输入参数，可以是，列表, 列表的元组, 元组, 元组的元组, 元组的列表，多维数组。dtype同上。
np.array(a, dtype)：同上。
numpy.arange(start, stop, step, dtype)：根据 start 与 stop 指定的范围以及 step 设定的步长，生成一个 ndarray。

数组方法

注意：以下用array来代表numpy数组

array.reshape(n1, n2, ..., order)：表示重新构造数组的维度，有多少个参数就构造多少维，但注意\(array.size = n_1 \times n_2 \times...\)
- order：'C' -- 按行，'F' -- 按列，'A' -- 原顺序，'K' -- 元素在内存中的出现顺序。
array.flat：以行遍历迭代数组里所有的元素。
array.flatten(order)：返回一份深拷贝。order同上。
array.T：数组的转置。

数组切片/索引

数组的切片用于访问某个元素，或者是取用数组的部分内容。切片和list一样。

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]).reshape(4, 4)  # 这是一个4*4矩阵
b = a[:, 2]  # b是矩阵的第三列向量
c = a[1, 3]  # c是矩阵的2行4列元素
d = a[1:, 1:2]  # d是一个3*2的矩阵

逗号数和维度有关，不同的维度之间用逗号隔开。

布尔索引

带有逻辑操作的索引

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]).reshape(4, 4)
b = a[a > 5]  # b是a里面大于5的元素组成的一维数组
c = a[~np.isnan(a)]  # c是a里面所有不为nan元素的一维数组
d = a[np.iscomplex(a)]  # d是a里面所有复数的一维数组

对数组数据处理

非数学处理

判断

np.isnan(array)：返回布尔数组，有nan的地方就是True，其余为False。
np.iscomplex(array)：效果与上类似，判断复数的。

遍历

np.nditer(array, op_flags, flags, order)：迭代数组，任何维都可以。返回一个迭代对象。
- order：字符串，遍历顺序：'F'遍历列，'C'遍历行。
- op_flags：字符串数组，表示读写权限。可以为__readwrite、writeonly__。
- flags：字符串数组，一些常用的操作。常用有'external_loop'，给出的值是具有多个值的一维数组，而不是零维数组。
1
2
3
4
5
6
import numpy as np

a = np.arange(0,60,5).reshape(3, 4)
for x in np.nditer(a, flags=['external_loop'], order='F'):
print(x, end=", ")
# 结果是[ 0 20 40], [ 5 25 45], [10 30 50], [15 35 55],

数学处理

np.transpose(array, axes)：更强大的转置，可以支持多维。axes整数元组，对应维度。

import numpy as np

a = np.arange(18).reshape(2, 3, 3)
print(a)
print(np.transpose(a, axes=(0, 2, 1)))  # 第2维和第3维转置后的数组

np.expand_dims(array, axis)：升维，axis用关键字给实参，是整数，表示要扩展第几维，从0开始，不可以跳维升级。
np.squeeze(array, axis)：降维，axis同上。维度必须是0才能降。

数组扩展

np.concatenate((array1, array2), axis)：扩展数组，array1、array2为相同维度的数组。axis规范同上，表示沿着哪个维度进行拓展。注意：拓展方向的大小要一致。
np.insert(arr, obj, values, axis)：沿指定轴在对应位置插入数组，返回一个插入后的新数组。
- obj在其之前插入值的索引。
- values要插入的值，要和对应维度大小相同。
- axis：指定维度。

Numpy数学

numpy独自提供了一套数学属性和方法，可以不用引入math包

特殊值

np.pi：π

三角函数

都是接纳数组返回对应数组的。入参都是数组。

np.cos()、np.sin()、np.tan()、np.arccos()、np.arcsin()、np.arctan()
np.degrees()：弧度转角度的。角度转弧度直接除以\(2π\)。

位数处理

np.around(a,decimals)：a是数组；decimals舍入的小数位数。默认值为0。如果为负，整数将四舍五入到小数点左侧的位置。
np.floor(a)：向下取整。
np.ceil()：向上取整。

算术计算

数组必须具有相同的形状或符合数组广播规则。

可以暂时理解为所有数组元素的对应运算。

np.add(a1, a2)、np.substract(a1, a2)、np.multiply(a1, a2)、np.divide(a1, a2)：加减乘除。可以用+、-、*、/来代替。
np.power(a)、np.mod(a)：取模和乘方，可以用%、**代替。
np.reciprocal(a)：求倒数。

统计方法

Numpy线性代数

矩阵库

Numpy中的矩阵就是二维的数组。有些构造可以用reshape来完成，所以有些构造不过多赘述。

Numpy中的矩阵操作要import numpy.matlib。

构造矩阵特殊

eye(n, M,k, dtype)：对角线矩阵。n: 返回矩阵的行数；M: 返回矩阵的列数，默认为 n；k: 对角线的起始索引；dtype: 数据类型。
rand(m, n)：创建一个给定大小\(m\times n\)的矩阵，数据是随机填充的。

线代运算函数

这里只介绍他们的基本用法。

np.dot(a, b)：如果a,b是向量，就是內积；如果a，b是矩阵，就是矩阵积。
np.vdot(a, b)：数组展开计算內积。多维的展开成一维的计算內积。
np.inner(a, b)：向量a,b的內积计算。
np.matmul(a, b)：矩阵积。
np.linalg.det(a)：计算a的內积。
np.linalg.solve(a)：给出a矩阵形式的线性方程的解。
np.linalg.inv(a)：计算a的逆矩阵。a必须为方阵。

matplotlib

他是python的绘图库，可与numpy一起使用。也可以和图形工具包一起使用，如PyQt和wxPython。

线性平面图

import matplotlib.pyplot as plt

plt.title('str')  # 设置表头，只能是英文
plt.xlabel('str') # 设置x轴
plt.ylabel('str') # 设置y轴
plt.plot(x, y)    # 画图，x和y是np一维数组
plt.show()        # 展示图片

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【语法】Python包——Numpy用法速查